Question

f（x）在x₀處的導(dǎo)數(shù)f′（x）=0是f（x）在x₀處取得極值的

1. A.
   充分但不必要的條件
2. B.
   必要但不充分的條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要的條件

Answer 1

D
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解，舉例子f（x）=|x|題設(shè)和條件能否互推．
解答：例如：f（x）=|x|在x=0處有極值，但x=0處不可導(dǎo)，
所以f'（0）≠0
∴不必要，
而f（x）=x³在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，
但不取得極值．
∴不充分，
∴f（x）在x₀處的導(dǎo)數(shù)f′（x）=0是f（x）在x₀處取得極值的即不充分也不必要條件；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件即方程f′（x）=0的根，解題的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)舉反例．