15．將直線l向左平移$\sqrt{3}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后所得直線與l重合，則直線l的傾斜角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 方法一：由題意知，把直線按向量（-$\sqrt{3}$，1）平移后后和原直線重合，故直線的斜率為k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
方法二：設(shè)直線l為y=kx+b，則根據(jù)題意平移得：y=k（x+$\sqrt{3}$）+b+1，即可求出k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

解答 解：方法一：直線l向左平移$\sqrt{3}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后所得直線與l重合，即把直線按向量（-$\sqrt{3}$，1）平移后和原直線重合，故直線的斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
則直線l的傾斜角為-150°
方法二：設(shè)直線l為y=kx+b，
則根據(jù)題意平移得：y=k（x+$\sqrt{3}$）+b+1，即y=kx+$\sqrt{3}$k+b+1，
則kx+b=kx+$\sqrt{3}$k+b+1，解得：k=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則直線l的傾斜角為-150°
故選：D

點(diǎn)評 本題考查直線的傾斜角即斜率的求法，以及直線的平移變換，本題的解題關(guān)鍵是確定直線按向量（-$\sqrt{3}$，1）平移后和原直線重合．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．等差數(shù)列{an}中，已知a7=-8，a17=-28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+3，x≥0\\（{a+2}）{e^{ax}}，x＜0\end{array}$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0）B．（0，1]C．（-2，0）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2eax，x∈R，其中e=2.71828…，常數(shù)a∈R
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對于任意的a＞0都有$f（x）≤{f^'}（x）+\frac{{{x^2}+ax+{a^2}+1}}{a}{e^{ax}}$成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x3-x2+1≤0B．$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＜0$
C．$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1≤0$D．$?x∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f（x）≤5的解集為$\{x|-\frac{4a}{5}≤x≤\frac{3a}{5}\}，a，b∈R$．
（1）求a，b的值；
（2）對任意實(shí)數(shù)x，都有|x-a|+|x+b|≥m2-3m成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{3}$，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，$\frac{1}{2}$）
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)0＜α＜$\frac{2}{9}$時(shí)，函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1＜x2．證明：$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$＞-$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{3}$ln3．

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