12.已知a>-1,b>-2,(a+1)(b+2)=16,則a+b的最小值是( 。
A.4B.5C.6D.7

分析 由a>-1,b>-2,可得a+1>0,b+2>0,則a+b=(a+1)+(b+2)-3,再由基本不等式即可得到所求的最小值.

解答 解:由a>-1,b>-2,
可得a+1>0,b+2>0,
則a+b=(a+1)+(b+2)-3
≥2$\sqrt{(a+1)(b+2)}$-3
=2×4-3=5,
當(dāng)且僅當(dāng)a+1=b+2=4,即a=3,b=2,取得最小值5.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用:求最值,注意滿足的條件:一正二定三等,屬于基礎(chǔ)題.

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