【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及兩角和公式把化簡成，通過已知的最小正周期求出，得到的解析式，再通過正弦函數(shù)的單調(diào)性求出答案；（2）根據(jù)正弦定理及，求出，進而求出，得到的范圍，把代入根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的取值范圍.

試題解析：(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－＝sin，∵T＝＝4π，∴ω＝，

∴f(x)＝sin，∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．

(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，

2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝.∵f(A)＝sin，0＜A＜，

∴，∴f(A)∈.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2++alnx.

（Ⅰ）若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設f(x)的導數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ，曲線C 上的不同兩點A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ，求證：當a≤4時，|k|>1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若， ，且， ， ，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1 ， x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是（ ）
A.A=N* ， B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
C.A={x|0＜x＜1}，B=R
D.A=Z，B=Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}．集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關系正確的是（　　）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率：先由計算器產(chǎn)生0或1的隨機數(shù)，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三個隨機數(shù)做為一組，代表這三次投擲的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

101 111 010 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

據(jù)此估計，拋擲這枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率為（ ）．

A. B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某品牌手機公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元．設公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）= ．
（1）寫出年利潤f（x）（萬美元）關于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點的直角坐標；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點P，C2與C3相交于點Q，且|PQ|=8，求α的值．

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