7．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，△ABC，△SBC都是等邊三角形，且BC=1，SA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則二面角S-BC-A的大小為60°．

分析 利用正三棱錐的性質(zhì)和二面角的定義、等邊三角形的性質(zhì)即可求出．

解答 解：如圖所示，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，SD，過(guò)點(diǎn)S作SO⊥底面ABC，
△ABC，△SBC都是等邊三角形，可得AD⊥BC，SD⊥BC．
∴∠ADS為側(cè)面SBC與底面ABC所成的二面角的平面角．
BC=1，SA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，SD=AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，△SDA是正三角形．
∴∠ADS=60°．
二面角S-BC-A的大小為60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握正三棱錐的性質(zhì)和二面角的定義、等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．用定義證明函數(shù)f（x）=x-$\frac{2}{x}$在（1，+∞）上是增函數(shù)，并求x∈[1，3]時(shí)f（x）值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$的值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2C．0D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2$\sqrt{3}$x-4$\sqrt{3}$y+7=0相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=4，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$或3$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$或5$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知一動(dòng)點(diǎn)P在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)部，且點(diǎn)P到棱AB、AD、AA1的距離的平方和為2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡和正方體的側(cè)面所圍成的幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$；C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，CC1的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)1D1的截面與正方體的下底面相交于直線l，
①請(qǐng)畫出直線l的位置；
②設(shè)l∩BC=G，求BG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=9，BC=6$\sqrt{3}$，N為BC的中點(diǎn)，則直線D1C1與平面A1B1N的距離是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）$0.25×{（-2）^2}-4÷{（\sqrt{5}-1）^0}-{（\frac{1}{6}）^{-1}}$；
（2）若log2x=log4（x+2），求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．直線l過(guò)點(diǎn)A（2，11），且與點(diǎn)B（-1，2）的距離最遠(yuǎn)，則直線l的方程為（　　）
A．3x-y-5=0B．3x-y+5=0C．x+3y+13=0D．x+3y-35=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案