【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))
(1)求曲線C的普通方程;
(2)在以O(shè)為極點(diǎn),x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l方程為 ρsin( ﹣θ)+1=0,已知直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為4,3,則輸出v的值為( )
A.20
B.61
C.183
D.548
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:經(jīng)過,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)斜率存在的直線與橢圓交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),,且與圓心為的定圓相切.直線:()與圓交于兩點(diǎn),.求面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
(1)求的解析式;
(2)當(dāng),求的值域.
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【題目】設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn),Q為圓周上任一點(diǎn).線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M,則M的軌跡方程為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動,M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么,當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周,點(diǎn)M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,直線與拋物線交于兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點(diǎn).
(1)若的坐標(biāo)為,求的值;
(2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點(diǎn)為,且直線與拋物線交于兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓 (a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 點(diǎn)D在橢圓上.DF1⊥F1F2 , =2 ,△DF1F2的面積為 .
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn),且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn),求圓的半徑.
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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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