【題目】已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
(1)求的解析式;
(2)當(dāng),求的值域.
【答案】(1)(2)[-1,2]
【解析】
試題分析:(1)求三角函數(shù)解析式,基本方法為待定系數(shù)法,就是確定值. 由最高點(diǎn)為得A="2." 由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=,即,,由
得,又
(2)對(duì)基本三角函數(shù)研究性質(zhì),可結(jié)合圖像進(jìn)行列式. 因?yàn)?/span>,所以當(dāng)=,即時(shí),取得最大值2;當(dāng)即時(shí),取得最小值-1,故的值域?yàn)?/span>[-1,2]
試題解析:(1)由最高點(diǎn)為得A=2.
由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得=,即,
由點(diǎn)在圖像上得
故
又
(2)
當(dāng)=,即時(shí),取得最大值2;當(dāng)
即時(shí),取得最小值-1,故的值域?yàn)?/span>[-1,2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐中,頂點(diǎn)在底面的射影為.給出下列命題:
①若、、兩兩互相垂直,則為的垂心;
②若、、兩兩互相垂直,則有可能為鈍角三角形;
③若,且與重合,則三棱錐的各個(gè)面都是直角三角形;
④若,且為邊的中點(diǎn),則.
其中正確命題的序號(hào)是__________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形,且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱之為“塹堵”,已知某“塹堵”的三視圖如圖所示(網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1),則該“塹堵”的表面積為( )
A. 8 B. 16+8 C. 16+16 D. 24+16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓過(guò)點(diǎn)A(2,1),離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于B,C兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A),線段BC被y軸平分,且,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50名學(xué)生組成一個(gè)樣本,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組……,第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中,成績(jī)屬于第四組的人數(shù);
(2)若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好,求該樣本中在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù);
(3)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))
(1)求曲線C的普通方程;
(2)在以O(shè)為極點(diǎn),x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l方程為 ρsin( ﹣θ)+1=0,已知直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,直線l過(guò)F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).
(1)若l的傾斜角為 , 是等邊三角形,求雙曲線的漸近線方程;
(2)設(shè) ,若l的斜率存在,且|AB|=4,求l的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率,虛軸長(zhǎng)為2.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),( 均異于左、右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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