【題目】設(shè)圓（x+1）2+y2=25的圓心為C，A（1，0）是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)．線(xiàn)段AQ的垂直平分線(xiàn)與CQ的連線(xiàn)交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由圓的方程可知，圓心C（﹣1，0），半徑等于5，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y ），∵AQ的垂直平分線(xiàn)交CQ于M， ∴|MA|=|MQ|． 又|MQ|+|MC|=半徑5，∴|MC|+|MA|=5＞|AC|．依據(jù)橢圓的定義可得，
點(diǎn)M的軌跡是以 A、C 為焦點(diǎn)的橢圓，且 2a=5，c=1，∴b= ，
故橢圓方程為 =1，即 ．
故選D．

根據(jù)線(xiàn)段中垂線(xiàn)的性質(zhì)可得，|MA|=|MQ|，又|MQ|+|MC|=半徑5，故有|MC|+|MA|=5＞|AC|，根據(jù)橢圓的定義判斷軌跡橢圓，求出a、b值，即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為2，圓心在直線(xiàn)y=x+2上的圓C．
（1）當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）且與y軸相切時(shí)，求圓C的方程；
（2）已知E（1，1），F(xiàn)（1，3），若圓C上存在點(diǎn)Q，使|QF|2﹣|QE|2=32，求圓心橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第96屆（春季）全國(guó)糖酒商品交易會(huì)于2017年3月23日至25日在四川舉辦.展館附近一家川菜特色餐廳為了研究參會(huì)人數(shù)與本店所需原材料數(shù)量的關(guān)系，在交易會(huì)前查閱了最近5次交易會(huì)的參會(huì)人數(shù)（萬(wàn)人）與餐廳所用原材料數(shù)量（袋），得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（Ⅱ）若該店現(xiàn)有原材料12袋，據(jù)悉本次交易會(huì)大約有13萬(wàn)人參加，為了保證原材料能夠滿(mǎn)足需要，則該店應(yīng)至少再補(bǔ)充原材料多少袋？

（參考公式： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車(chē)出租．該小區(qū)有40輛自行車(chē)供小區(qū)住戶(hù)租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)5元，則自行車(chē)可以全部出租，若超過(guò)5元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x元只取整數(shù)，用f（x）元表示出租自行車(chē)的日純收入（日純收入=一日出租自行車(chē)的總收入﹣管理費(fèi)用）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；
（2）當(dāng)租金定為多少時(shí)，才能使一天的純收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)PA垂直于圓O所在的平面，△ABC內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)．現(xiàn)有以下命題：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是（ ）
A.（0，2）
B.[0，2]
C.（0，1）∪（1，2）
D.[0，1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四位同學(xué)課余參加巴蜀愛(ài)心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)的活動(dòng)，每人參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)，并且參加每個(gè)社團(tuán)都是等可能的.

（1）求巴蜀愛(ài)心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)都至少有1人參加的概率；

（2）求甲，乙在同一個(gè)社團(tuán)，丙，丁不在同一個(gè)社團(tuán)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）離心率為，過(guò)點(diǎn)的橢圓的兩條切線(xiàn)相互垂直.

（1）求此橢圓的方程；

（2）若存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，使得（為右焦點(diǎn)），求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一塊地皮，其中， 是直線(xiàn)段，曲線(xiàn)段是拋物線(xiàn)的一部分，且點(diǎn)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)， 所在的直線(xiàn)是該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．經(jīng)測(cè)量， km， km， ．現(xiàn)要從這塊地皮中劃一個(gè)矩形來(lái)建造草坪，其中點(diǎn)在曲線(xiàn)段上，點(diǎn)， 在直線(xiàn)段上，點(diǎn)在直線(xiàn)段上，設(shè)km，矩形草坪的面積為km2．

（1）求，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形草坪的面積最大？

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