函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x），x∈[
π
6
，
π
2
]的值域?yàn)?!--BA-->
[-2，-1]
[-2，-1]
．
分析：根據(jù)已知中函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x），x∈[
π
6
，
π
2
]的解析式和定義域，先求出
π
6
-2x的取值范圍，再根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)的最大值和最小值，進(jìn)而得到函數(shù)的值域．
解答：解：當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，
π
6
-2x∈[-
5π
6
，-
π
6
]
當(dāng)
π
6
-2x=-
π
6
或-
5π
6
時(shí)，即x=
π
6
或
π
2
時(shí)，函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）取最大值-1；
當(dāng)
π
6
-2x=-
π
2
時(shí)，x=
π
3
時(shí)，函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）取最小值-2；
則函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）的值域?yàn)閇-2，-1]
故答案為：[-2，-1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的定義域和值域，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　�。�

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