【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量單位:萬(wàn)只與相應(yīng)年份序號(hào)的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖如圖所示,根據(jù)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)單位:個(gè)關(guān)于x的回歸方程.
年份序號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊萬(wàn)只 |
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量:,;
試估計(jì):該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只
到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
【答案】(1)(2)①萬(wàn)只 ②第年
【解析】
(1)根據(jù)公式得到a,b,和均值,進(jìn)而得到方程;(2)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為將x=1代入表達(dá)式結(jié)果;②列式得到,解出不等式可得到結(jié)果.
設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為,
.
所以關(guān)于的線性回歸方程為.
估計(jì)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為
第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為,
故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬(wàn)只.
由題意,得,整理得,
解得或(舍),
所以到第年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第年縮小了.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線的斜率為1的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:;
(Ⅲ)設(shè),記在區(qū)間上的最大值為M(a),當(dāng)M(a)最小時(shí),求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題,其中正確命題有( )
A.空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為一個(gè)基底
B.已知向量,則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底
C.是空間四點(diǎn),若不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么共面
D.已知向量組是空間的一個(gè)基底,若,則也是空間的一個(gè)基底
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,,三個(gè)函數(shù)的定義域均為集合.
(1)若,試判斷集合與的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)記,是否存在,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù),函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)?若存在,求出滿足條件的最小正整數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.(以下數(shù)據(jù)供參考:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,為坐標(biāo)原點(diǎn),以下說(shuō)法正確的是( )
A.過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)為.
B.橢圓上存在點(diǎn),使得.
C.橢圓的離心率為
D.為橢圓一點(diǎn),為圓上一點(diǎn),則點(diǎn),的最大距離為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①命題“若,則”的否命題為“若,則”;
②“”是“”的必要不充分條件;
③命題“,使得”的否定是:“,均有”;
④命題“若,則”的逆否命題為真命題
其中所有正確命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在五邊形中,,,為的中點(diǎn),.現(xiàn)把此五邊形沿折成一個(gè)的二面角.
(1)求證:直線平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度,其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
B.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
C.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
D.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。
(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)
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