函數(shù)y=-2sin(2x-
π
3
)與y軸距離最近的對(duì)稱軸方程是
x=
5π
12
x=
5π
12
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程的公式，令2x-
π
3
=
π
2
+kπ，解出函數(shù)y=-2sin(2x-
π
3
)的所有對(duì)稱軸方程為x=
5π
12
+2kπ（k∈Z），再取k=0即可得到函數(shù)圖象與y軸距離最近的對(duì)稱軸方程．
解答：解：令2x-
π
3
=
π
2
+kπ，（k∈Z）
可得x=
5π
12
+2kπ，（k∈Z），
即函數(shù)y=-2sin(2x-
π
3
)的所有對(duì)稱軸方程為x=
5π
12
+2kπ，（k∈Z），
取k=0，得x=
5π
12
即為與y軸距離最近的對(duì)稱軸方程
故答案為：x=
5π
12
點(diǎn)評(píng)：本題給出形如函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)，求函數(shù)圖象與y軸最近的對(duì)稱軸方程．著重考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)和三角函數(shù)圖象對(duì)稱軸的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

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