14．在三棱錐A1-ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，AA1=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為8π．

分析 將三棱錐補成長方體，它的對角線是其外接球的直徑，從而即可求得該三棱錐的外接球的表面積．

解答 解：由三棱錐A1-ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，將三棱錐補成長方體，它的對角線是其外接球的直徑，則
三棱錐外接球的直徑為2$\sqrt{2}$，半徑為$\sqrt{2}$，
∴外接球的表面積S=4πR2=8π．
故答案為：8π．

點評 本題考查球的表面積的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，得出將三棱錐補成長方體，它的對角線是其外接球的直徑是解題的關(guān)鍵．

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