Question

9．已知集合M={a|cosα＜sinα，0≤α≤2π}，N={α|tanα＜sinα}，那么M∩N是（　�。�

• A． （$\frac{π}{2}$，π）
• B． （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）
• C． （π，$\frac{3π}{2}$）
• D． （$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)0≤α≤2π時(shí)，由cosα＜sinα得$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{5π}{4}$，
在$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{5π}{4}$上，由tanα＜sinα得$\frac{π}{2}$＜α＜π，
綜上M∩N=（$\frac{π}{2}$，π），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)三角函數(shù)值的大小關(guān)系求出不等式對(duì)應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵．