若（x2+1）（x-2）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，則a1+a2+…+a9的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在所給的等式中，令x=1，得a0=2；比較等式左右x10的系數(shù)為1，可得a10=1．令x=2，求得a0+a1+a2+…+a9+a10=0，從而得到a1+a2+…+a9的值．
解答： 解：在所給的等式中，令x=1，得a0=2；比較等式左右x10的系數(shù)為1，
則a10=1．
令x=2，得a0+a1+a2+…+a9+a10=0，所以a1+a2+…+a9=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AD上．
（l）若點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∠CED=30°，DE=1，CE=
3
求△ACE的面積；
（2）若 AE=2CD，∠CAE=15°，∠CED=45°，求∠DAB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
（1）cos2（A+B）-sin2（A-B）=cos2Acos2B；
（2）cos2θ（1-tan2θ）=cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2α，
3
2
)，
b
=(
1
2
，sin2α)，且-
π
2
≤α≤
π
2
，則“α=
5π
12
”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，對(duì)于任意m、n∈N+，都有am+n=am+an+2，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則
lim
n→∞
nan
Sn+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
，則圓心到直線l的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

MC⊥菱形ABCD所在平面，那么MA與BD的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1-x）8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8，則|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為8cm，面積為4πcm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　　）
A、
3π
4
B、
π
4
C、
3π
8
D、
π
8

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