方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1,x2,…,xk(k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi,)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

答案: (-∞,-6)∪(6,+∞)

解析:如圖所示.

x4+ax-4=0x3+a=.

∴當(dāng)y=x3+a的圖像從過(guò)A向下平移時(shí),或從過(guò)B向上平移時(shí),交點(diǎn)均在y=x同側(cè).

∵A(2,2),B(-2,2),∴把A、B坐標(biāo)代入y=x3+a得a=-6或6.

∴a＜-6或a＞6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①若ac=bc，則a=b；
②方程x2-x+1=0有兩個(gè)實(shí)根；
③對(duì)于實(shí)數(shù)x，若x-2=0，則x-2≤0；
④若p＞0，則p2＞p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命題是
③
③
，假命題是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an=
αn-βn
α-β
(n=1，2，…)，其中α，β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根．
（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有an+2=an+1+an；
（2）若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
（3）若β＜α，bn=
|α|-|β|
n(|α|n-|β|n)
，n=1，2，…，證明：
n
k=1
bk＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�，并指出是有限集還是無(wú)限集？
①由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合；
②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)組成的集合；
③所有周長(zhǎng)等于10cm的三角形組成的集合；
④方程x2+x+1=0的實(shí)數(shù)根組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（理）設(shè)α、β是方程x2+x+1=0的兩根，則α2006+β2006+1=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程x2+x-1=0的兩實(shí)數(shù)根的符號(hào)相反；命題q：?x0∈R，使x02-mx0-m＜0，若命題“p∧q”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-4，0]
[-4，0]
．

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