設(shè)a＞0，b＞0且a2+b2=a+b，則a+b的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．1
【答案】分析：首先分析題目由a2+b2=a+b，求a+b的最大值，考慮到應(yīng)用基本不等式a2+b2≥2ab，得不等式2（a2+b2）≥（a+b）2，然后代入等式a2+b2=a+b，化簡相消即可得到答案．
解答：解：因?yàn)橛苫静坏仁絘2+b2≥2ab，則2（a2+b2）≥a2+b2+2ab=（a+b）2．
由因?yàn)閍2+b2=a+b，則有2（a+b）≥（a+b）2．即a+b≤2．
即a+b的最大值是2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查基本不等式的應(yīng)用問題，這在高考中屬于重點(diǎn)考點(diǎn)．題目對(duì)學(xué)生靈活應(yīng)用能力要求較高，屬于中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0且a+b=1，則的最大值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則
1
a
+
2
b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則+的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0且a+b+1=0，則+的最小值為    ．

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