18．${C}_{2014}^{0}$•20+${C}_{2014}^{2}$•22+…+${C}_{2014}^{2014}$•22014=$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$．

分析 根據(jù)二項(xiàng)式的展開式，利用賦值法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，即可求出代�?shù)式的值．

解答 解：由（1+x）2014=${C}_{2014}^{0}$•x0+${C}_{2014}^{1}$•x1+${C}_{2014}^{2}$•x2+${C}_{2014}^{3}$•x3+…+${C}_{2014}^{2013}$•x2013+${C}_{2014}^{2014}$•x2014，
令x=2，得
（1+2）2014=${C}_{2014}^{0}$•20+${C}_{2014}^{1}$•21+${C}_{2014}^{2}$•22+${C}_{2014}^{3}$•23+…+${C}_{2014}^{2013}$•22013+${C}_{2014}^{2014}$•22014，
令x=-2，得
（1-2）2014=${C}_{2014}^{0}$•20-${C}_{2014}^{1}$•21+${C}_{2014}^{2}$•22-${C}_{2014}^{3}$•23+…-${C}_{2014}^{2013}$•22013+${C}_{2014}^{2014}$•22014，
以上兩式相加得
${C}_{2014}^{0}$•20+${C}_{2014}^{2}$•22+…+${C}_{2014}^{2014}$•22014=$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$．
故答案為：$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用二項(xiàng)式的展開式，把自變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁x值，從而計(jì)算代數(shù)式值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知集合A={x|x2-x-6＞0），B={x|-1≤x≤4），則A∩B=（　�。�
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多一人的規(guī)律排列，則當(dāng)n取到最大值時(shí)，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是（　�。�
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13．如圖，在A，B，C，D，E五個(gè)區(qū)域中栽種3種植物，要求同一區(qū)域中只種1種植物，相鄰兩區(qū)域所種植物不同，則不同的栽種方法的總數(shù)為（　�。�
A．21B．24C．30D．48

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3．?dāng)?shù)軸上有2個(gè)點(diǎn)A、B，最初A在原點(diǎn)，B在坐標(biāo)2的位置．規(guī)定如下，若投擲出來的硬幣為正面，則A點(diǎn)坐標(biāo)加上1，B點(diǎn)坐標(biāo)不動(dòng)；反之，若投擲出來的硬幣是反面，則B點(diǎn)坐標(biāo)加上1，A點(diǎn)坐標(biāo)不動(dòng)．求下列事件發(fā)生的概率
（1）硬幣投4次，A的坐標(biāo)為3的概率；
（2）A比B先到坐標(biāo)4的概率；
（3）硬幣投擲6次，A第一次追上B的概率．

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10．已知曲線$y=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{4}{3}$．
（1）求曲線過點(diǎn)P（2，4）的切線方程；
（2）求滿足斜率為1的曲線的切線方程．

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7．已知函數(shù)f（x）=2sin2（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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8．已知不等式9ax+8≥$\frac{36x}{2{x}^{2}+1}$+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{8}{9}$，+∞）B．（-∞，$\frac{8}{9}$）C．[$\frac{8}{9}$，+∞）D．（-∞，$\frac{8}{9}$]

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同步練習(xí)冊答案