已知函數(shù)，f（x）=-x2+2|x|
（1）做出函數(shù)圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)
（3）方程f（x）=m有四個根，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）作出函數(shù)圖象，
（2）函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為-2和2；
（3）方程f（x）=m有四個根即函數(shù)f（x）=-x2+2|x|與y=m有四個不同的交點(diǎn)，從而求解．
解答： 解：（1）作函數(shù)圖象如右圖，
（2）函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為-2和2；
（3）由圖象可知，
若方程f（x）=m有四個根，
則0＜m＜1．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的作圖能力與識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Tn，若b3=a3，T2=3，求通項(xiàng)公式bn，前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤2
x≤3y-2
，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A、2B、4C、-2D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x（x-1）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的
 
（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠從2001年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時(shí)間的函數(shù)圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgo3x+1的反函數(shù)是（　　）
A、f-1（x）=3x-1（x＞0）
B、f-1（x）=3x-1（x＞0）
C、f-1（x）=3x-1（x∈R）
D、f-1（x）=3x-1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
x+1
x-1
＜0，命題q：（x-a）（x-3）＞0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[1，3]
C、[1，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosxcos（x-θ）-
1
2
cosθ，θ∈（0，π），已知當(dāng)x=
π
3
取得最大值為
1
2
．
（1）求θ的值；
（2）設(shè)g（x）=2f（
3
2
x），求g（x）在[0，
π
3
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a=3，b=3，cosB=
1
3
．
（Ⅰ）求邊c的長度；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

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