9．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos（α-β）

分析 由題意和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα和sinβ，代入cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，計(jì)算可得．

解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
又∵cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，
∴sinβ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}β}$=-$\frac{12}{13}$
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
=-$\frac{3}{5}×（-\frac{5}{13}）$+$\frac{4}{5}×（-\frac{12}{13}）$=-$\frac{33}{65}$

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某產(chǎn)品整箱出售，每一箱中20件產(chǎn)品，若各箱中次品數(shù)為0件，1件，2件的概率分別為80%，10%，10%，現(xiàn)在從中任取-箱，顧客隨意抽查4件，如果無次品，則買下該箱產(chǎn)品，如果有次品，則退貨．
（1）求顧客買下該箱產(chǎn)品的概率；
（2）求在顧客買下的一箱產(chǎn)品中，確實(shí)無次品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若用5cm的長度表示一個(gè)單位長度，則長度為1cm，10cm，15cm的向量的模分別是$\frac{1}{5}$，2，3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知sinα和cosα是關(guān)于x的方程x2-2xsinα+sin2β=0的兩個(gè)根，求證：2cos2α=cos2β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an-n+1（n∈N*）．
（1）若bn=an-n（n∈N*），求證數(shù)列{bn}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=1-3x，f（a）=-8，則a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，tanB=-3，則cosB=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=2$\sqrt{3}$，且2sin（B-$\frac{π}{12}$）cos（B-$\frac{π}{12}$）+2sin2（C-$\frac{π}{3}$）=1．
（1）當(dāng)b≠c時(shí)，求A的大小；
（2）當(dāng)A=$\frac{π}{3}$時(shí)，△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案