(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中,,點在直線上.
(Ⅰ)計算的值;
(Ⅱ)令,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)分別為數(shù)列的前n項和,是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

(1)
(2)略
(3)
解:(Ⅰ)由題意,……… 2分
同理            ……………………………………… 3分
(Ⅱ)因為
所以………… 5分
………… 7分
,所以數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列. 9分
(Ⅲ)由(2)得,
 

所以…………… 13分
由題意,記
 
…………………… 15分
故當(dāng)………… 16分
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(本題滿分13分)
數(shù)列滿足
(1)求及數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求

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(本小題滿分14分)已知:對于數(shù)列,定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中, 。1)若數(shù)列的通項公式),求:數(shù)列的通項公式; 。2)若數(shù)列的首項是1,且滿足, 
① 設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;   
、谇螅簲(shù)列的通項公式及前項和

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(12分)已知數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式.  (2)求數(shù)列項和.

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已知正數(shù)數(shù)列的前項和與通項滿足,求

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在等差數(shù)列中,若,則該數(shù)列的前2011項的和為(   )
A.2008B.2009C.2010D.2011

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對于等差數(shù)列{},有如下一個真命題:“若{}是等差數(shù)列,且=0,s、是互不相等的正整數(shù),則”.類比此命題,對于等比數(shù)列{},有如下一個真命題:若{}是等比數(shù)列,且=1,s、是互不相等的正整數(shù),則          .

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(本小題滿分14分)
等差數(shù)列的前項和為,且
(1)求的通項公式
(2)若數(shù)列滿足的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{}中,,),則  ( 。
A.B.C.D.

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