(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
中,
,點
在直線
上.
(Ⅰ)計算
的值;
(Ⅱ)令
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)
分別為數(shù)列
的前n項和,是否存在實數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,試求出
的值;若不存在,請說明理由.
解:(Ⅰ)由題意,
……… 2分
同理
……………………………………… 3分
(Ⅱ)因為
所以
………… 5分
………… 7分
又
,所以數(shù)列
是以
為首項,
為公比的等比數(shù)列. 9分
(Ⅲ)由(2)得,
又
所以
…………… 13分
由題意,記
則
…………………… 15分
故當(dāng)
………… 16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)
數(shù)列
滿足
(1)求
及數(shù)列
的通項公式;(2)設(shè)
,求
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知:對于數(shù)列
,定義
為數(shù)列
的一階差分?jǐn)?shù)列,其中
, 。1)若數(shù)列
的通項公式
(
),求:數(shù)列
的通項公式; 。2)若數(shù)列
的首項是1,且滿足
,
① 設(shè)
,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
、谇螅簲(shù)列
的通項公式及前
項和
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項公式. (2)求數(shù)列
前
項和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知正數(shù)數(shù)列
的前
項和
與通項
滿足
,求
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,若
,則該數(shù)列的前2011項的和為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于等差數(shù)列{
},有如下一個真命題:“若{
}是等差數(shù)列,且
=0,s、
是互不相
等的正整數(shù),則
”.類比此命題,對于等比數(shù)列{
},有如下一個真命題:若{
}是等比數(shù)列,且
=1,s、
是互不相等的正整數(shù),則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
等差數(shù)列
的前
項和為
,且
(1)求
的通項公式
;
(2)若數(shù)列
滿足
且
求
的前
項和
查看答案和解析>>