有A、B、C三批種子，發(fā)芽率分別為0.5，0.6，0.7．這三批種子中各取一粒．
（1）求3粒種子都發(fā)芽的概率；
（2）求恰有1粒種子不發(fā)芽的概率；
（3）設(shè)X表示取得的三粒種子中發(fā)芽種子的粒數(shù)與不發(fā)芽種子的粒數(shù)之差的絕對值，求X的分布列．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由相互獨(dú)立事件概率計算公式能示出3粒種子都發(fā)芽的概率．
（2）由互斥事件概率加法公式能求出恰有1粒種子不發(fā)芽的概率．
（3）．由題意知X=1，3，分別求出相應(yīng)在的概率，由此能求出X的分布列．
解答： 解：（1）3粒種子都發(fā)芽的概率：
p1=0.5×0.6×0.7=0.21．
（2）恰有1粒種子不發(fā)芽的概率：
p2=（1-0.5）×0.6×0.7+0.5×（1-0.6）×0.7+0.5×0.6×（1-0.7）=0.44．
（3）．由題意知X=1，3，
P（X=1）=（1-0.5）×0.6×0.7+0.5×（1-0.6）×0.7+0.5×0.6×（1-0.7）
+（1-0.5）×（1-0.6）×0.7+（1-0.5）×0.6×（1-0.7）+0.5×（1-0.6）×（1-0.7）=0.73，
P（X=3）=0.5×0.6×0.7+（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.27．
∴X的分布列為：
 X 1 3
 P 0.73 0.27
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-1）2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），則過P點(diǎn)最短弦所在的直線方程是（　　）
A、x-y+1=0
B、x+y-3=0
C、x+y+3=0
D、x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|≤a，a＞0}，集合B={-2，-1，0，1，2}，且A∩B={-1，0，1}，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2）
C、（1，2]
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xe1-x
（Ⅰ）求g（x）極值；
（Ⅱ）設(shè)a=2，函數(shù)h（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]在區(qū)間（2，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＜0時，若對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m
2
x2+2（1-m）x-4lnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推式：an+1-
2
an
=an-
2
an-1
（n≥2，n∈N），a1=1，a2=3．
（Ⅰ）若bn=
1
1+an
，求bn+1與bn的遞推關(guān)系（用bn表示bn+1）；
（Ⅱ）求證：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|＜3（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-6=0}，函數(shù)f（x）=2x-log2x
（1）求f[f（1）]的值；
（2）若f（x）=m的解集為B，且A∩B≠ϕ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是線段AB中點(diǎn)．
（1）證明：D1E⊥CE；
（2）求二面角D1-EC-D的大小的余弦值；
（3）求A點(diǎn)到平面CD1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx，g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）對于x＞0的任意實(shí)數(shù)，不等式g（x）≤ax-1≤f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值；
（Ⅲ）數(shù)列{1nn}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
(n-1)2
2n
≤Sn≤
n(n-1)(n+1)
3
．

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