函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是


  1. A.
    （0，e）
  2. B.
    （e，+∞）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，定義域內(nèi)使導(dǎo)函數(shù)小于0的區(qū)間即為原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：函數(shù)f（x）=xlnx的定義域為（0，+∞）．
f′（x）=（xlnx）′=lnx+1．
當(dāng)x∈，．
所以，函數(shù)f（x）=xlnx在上為減函數(shù)．
即函數(shù)的減區(qū)間為．
故答案為C．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)大于0，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)小于0，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，此題是中檔題．
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（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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2
2
．

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12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
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