【題目】已知正方形ABCD的頂點坐標分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標準方程．

【答案】
（1）解：由題意kAB=﹣

直線CD平行于AB，且過C（3，2），

所以直線CD的方程為y﹣2=﹣ （x﹣3），即x+2y﹣7=0


（2）解：圓心顯然應在AC的中點處，記為M（ ， ），…

R=MA= = ，

所以圓M的標準方程為（x﹣ ）2+（y﹣ ）2=


【解析】（1）求出AB的斜率，利用點斜式求CD邊所在直線的方程；（2）圓心顯然應在AC的中點處，求出圓的半徑，即可求以AC為直徑的圓M的標準方程．
【考點精析】通過靈活運用圓的標準方程，掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知球內接四棱錐的高為相交于，球的表面積為，若為中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

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（2）在線段上是否存在一點，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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【題目】設f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實數(shù)a，b滿足不等式組 ，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
A.[9，49]
B.（17，49]
C.[9，41]
D.（17，41]

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在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

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（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且 =18，求c的值．．

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（2）若 在 處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍.

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（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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