求函數(shù)的最小值，其中

ⅰ）時，；ⅱ） 時，

解析試題分析：，

y在上遞減， 上遞增
ⅰ），即
，在取到最小
ⅱ），即
，當(dāng)時取到最小
考點：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運用
點評：某些代數(shù)式需要經(jīng)過一定的變形處理后方可利用基本不等式加以求解，所以要掌握均值不等式的變形形式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護欄．設(shè)計時經(jīng)過點作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設(shè)．
（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；
（2）當(dāng)為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標(biāo)原點O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ，假設(shè)墻有足夠長．

(Ⅰ) 若籬笆的總長為，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下兩種方法將其折疊為兩部分，設(shè)兩部分的面積為，折痕為線段EF，問用哪一種方法折疊，折痕EF最長？并求EF長度的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量萬件與投入技術(shù)改革費用萬元（）滿足（為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定收入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為技術(shù)改革費用萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額­―生產(chǎn)成本―技術(shù)改革費用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）利用基本不等式求最值：
（1）若，求函數(shù) 的最小值，并求此時x的值.
（2）設(shè) ，求函數(shù) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值大于2，則的取值范圍為（    ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若變量、滿足約束條件，則的最大值等于（   ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊答案