6．如果定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（3）=0，則f（x）＞0的解集為（-∞，-3）∪（0，3），x•f（x）＜0的解集為（-∞，-3）∪（3，+∞）．

分析 由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)結(jié)合已知求得f（x）＞0的解集；利用函數(shù)的奇偶性將不等式進(jìn)行化簡，然后利用函數(shù)的單調(diào)性確定不等式的解集．

解答 解：由奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
可得f（x）在（-∞，0）內(nèi)也為減函數(shù)，又f（3）=0，∴f（-3）=0，
則f（x）＞0的解集為（-∞，-3）∪（0，3）；
不等式x•f（x）＜0等價為$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$．
∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，
∴解得x＞3或x＜-3，
即不等式的解集為（-∞，-3）∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-3）∪（0，3）；（-∞，-3）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|x∈Z，-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，x2≤25}，則A∪B中的元素個數(shù)是（　�。�
A．15B．16C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（$\sqrt{{a}_{n}}$，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令{bn}滿足bn=an•xn（x≠0且x≠1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．5-2$\sqrt{3}$與5+2$\sqrt{3}$的等比中項(xiàng)為$±\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為$\frac{1}{2}$，滿足S3=15，a1+2b1=3，a1+4b1=6．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}通項(xiàng)an，bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．$\int_0^π$sinxdx的值為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知使關(guān)于x的不等式$\frac{2lnx}{x}$+1≥$\frac{m}{x}$-$\frac{3}{x^2}$對任意的x∈（0，+∞）恒成立的實(shí)數(shù)m的取值集合為A，函數(shù)f（x）=$\sqrt{16-{x^2}}$的值域?yàn)锽，則有（　�。�
A．B⊆AB．A⊆∁RBC．A⊆BD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若點(diǎn)（a，81）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan$\frac{aπ}{6}$的值為（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=log0.5（x+$\frac{1}{x}$），下列說法：
（1）f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
（2）f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中說法正確的是（1）（4）．

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