Question

設(shè)a²+b²≠0，c²+d²≠0，

i

、

j

為相互垂直的單位向量，則向量（a

i

+b

j

）⊥向量（c

i

+d

j

）的充要條件是向量（a

i

+b

j

）∥（　　）

• A、-c

  i

  +d

  j

• B、d

  i

  +c

  j

• C、c

  i

  -d

  j

• D、-d

  i

  +c

  j

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答： 解：向量（a

i

+b

j

）⊥向量（c

i

+d

j

）?（a

i

+b

j

）•（c

i

+d

j

）=0?ac+bd=0?（a

i

+b

j

）∥（-d

i

+c

j

）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．