命題函數(shù)既有極大值又有極小值；

命題直線與圓有公共點.

若命題“或”為真，且命題“且”為假，試求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

【解析】

試題分析：通過討論命題為真時，得到或；

通過討論命題為真時，得到

由命題“或”為真，且命題“且”為假，知、必一真一假.

所以，分真假，假真，得到實數(shù)的取值范圍.

試題解析：命題為真時，必有有兩個不同的解，

即，即或；       4分

命題為真時，圓心到直線的距離不大于半徑1，

即，解得             8分

由命題“或”為真，且命題“且”為假，知、必一真一假.

若真假，則實數(shù)的取值范圍是

或或或

若假真，則實數(shù)的取值范圍是

綜上知實數(shù)的取值范圍是      12分

考點：簡單邏輯聯(lián)結詞，真值表，應用導數(shù)研究函數(shù)的極值，直線與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：方程
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上既有極大值又有極小值．求使p∧q為真命題的實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)g（x）=x3-ax2+3ax+1在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)既有極大值又有極小值，求使命題p、q中有且只有一個為真命題時實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)g（x）=x3-ax2+3ax+1在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)既有極大值又有極小值，求使命題p、q中有且只有一個為真命題時實數(shù)a的取值范圍．

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