已知sin
α
2
=
3
5
，α為銳角，求sin2α的值．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知及二倍角的余弦公式可求cosα=1-2sin2
α
2
的值，從而可求sinα=
1-cos2α
，由二倍角的正弦公式即可得解．
解答： 解：∵sin
α
2
=
3
5
，α為銳角，
∴cosα=1-2sin2
α
2
=1-2×
9
25
=
7
25
，
∴sinα=
1-cos2α
=
24
25
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
7
25
×
24
25
=
336
625
．
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，則f（1）=2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，記f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n≥2），試計(jì)算f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），并猜想f2010（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x-y+1=0
2x+y-4=0
的解集可表示為：（1）（1，2）；（2）{（1，2）}；（3）{（x，y）|x=1，y=2}；（4）
x=1
y=2
；（5）{（x，y）|
x=1
y=2
}，其中正確的個(gè)數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則∠C等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
2π
3
的正弦值、余弦值和正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD=4，已知AD=5，BC=4，CD=
3
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且EF⊥AB，沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置，使A′E⊥EB，連接A′B，A′C，A′D
（1）求證：A′E⊥平面BCDFE；
（2）試確定點(diǎn)E的位置，使平面A′EF與平面A′BC所成的二面角的余弦值為
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則
a
•
b
的值為
 
．
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為600，實(shí)數(shù)x，y滿足|x
a
+y
b
|=
3
，那么x+2y的最大值為（　�。�
A、3
B、
3
C、2
3
D、
5

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