若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則
a
•
b
的值為
 
．
a
與
b
的夾角是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=1，即1+1+2
a
•
b
=1，
則
a
•
b
=-
1
2
．
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-
1
2
1×1
=-
1
2
，
∴
a
與
b
的夾角是120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量夾角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y2=x+1，P為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
α
2
=
3
5
，α為銳角，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（log33+log39）（log32+log38）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，二元方程f（x，y）=0的曲線為C，若存在一個(gè)定點(diǎn)A和一個(gè)定角θ（θ∈（0，2π）），使得曲線C上的任意一點(diǎn)以A為中心順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)角θ，所得到的圖形與原曲線重合，則稱曲線C為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱曲線，給出以下方程及其對(duì)應(yīng)的曲線，其中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱曲線的是
 
（填上你認(rèn)為正確的曲線）．
C1：
x2
4
+y2=1； C2：
1-|x|
•
1-|y|
=0；
C3：x2-y=0（x∈[-2，2]）； C4：y-cosx=0（x∈[0，π]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
，
e
滿足
e
=（1，0），
a
=（1，m），
b
=（2，n），|
a
-
b
|=2，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠APC=∠BPA=30°，∠BAC=120°，PA=3，則三棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A、21π
B、12π
C、
7
21
π
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、45B、60C、75D、90

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