已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由,求數(shù)列的通項(xiàng)公式,可利用來求,注意需討論時(shí)的情況,本題由,得到數(shù)列的遞推式,從而得數(shù)列為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得,;(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和,需求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,,這是一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)等差數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)積所組成的數(shù)列,故可用錯(cuò)位相減法來求.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,                             1分
當(dāng)時(shí),          3分
即:,數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列        5分
                                            7分
(Ⅱ)                     9分
         11分
兩式相減,得
         13分
                                         14分
考點(diǎn):求數(shù)列的通項(xiàng)公式,數(shù)列求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.
(1)求,;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若,求證數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn (Sn+1),求數(shù)列{bnan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,.
(1)求;
(2)設(shè),求證:為等比數(shù)列;
(3)求的前項(xiàng)積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足anSn+1(n∈N*);
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,cn,且{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)若,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)項(xiàng)和為,且,
(1)試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列?并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記為數(shù)列項(xiàng)和,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

           .

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