已知數(shù)列的首項前項和為，且，
（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項公式；
（2）記為數(shù)列前項和，求的最小值.

（1）不是等比數(shù)列； （2）時，最小值為.

解析試題分析：解：根據(jù)題意，

，，，不符合上式，不是等比數(shù)列；
是從第2項開始的等比數(shù)列，
 ；
（2），，，
令，，，
為遞增數(shù)列，時，最小值為.
考點：等比數(shù)列
點評：主要是考查了等比數(shù)列的定義，以及數(shù)列的函數(shù)性質的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設,求數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列的前項和
(1)求數(shù)列的通項公式；      (2)求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為已知
（Ⅰ）設證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，則（1）當時，求數(shù)列的前項和；（2）當時，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表：
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設第行的第二個數(shù)為.
（1）依次寫出第八行的所有8個數(shù)字；
（2）歸納出的關系式，并求出的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）設，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構成新數(shù)列，在兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構成等差數(shù)列，求的值；
（3）對于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的首項為2，點在函數(shù)的圖像上
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項之和為，求的值．

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