Question

（2008•臨沂二模）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：
[157，161）3人；[161，165）4人；[165，169）12人；
[169，173）13人；[173，177）12人；[177，181）6人．
（Ⅰ）填寫(xiě)頻率分布表并畫(huà)出頻率分布直方圖；（畫(huà)在答題卡相應(yīng)位置）
（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（Ⅲ）估計(jì)總體在[165，177）間的概率．

分   組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
[157，161）
[161，165）
[165，169）
[169，173）
[173，177）
[177，181）

Answer 1

分析：（Ⅰ）填寫(xiě)頻率分布表并畫(huà)出頻率分布直方圖如下．
（Ⅱ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)約等于頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（Ⅲ）估計(jì)總體在[165，177）間的概率為（0.06+0.065+0.06）×4，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ）填寫(xiě)頻率分布表并畫(huà)出頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
[157，161）	3	0.06	0.15
[161，165）	4	0.08	0.02
[165，169）	12	0.24	0.06
[169，173）	13	0.26	0.065
[173，177）	12	0.24	0.06
[177，181）	6	0.12	0.03

（Ⅱ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)約等于頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為

169+173

2

=171．
（Ⅲ）估計(jì)總體在[165，177）間的概率為（0.06+0.065+0.06）×4=0.74．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分步表、頻率分布直方圖的應(yīng)用，古典概率及其計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．