【題目】已知x，y∈[0，π]，則cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值為 ．

【答案】﹣2.25
【解析】解：令S=cos（x+y）+cosx+2cosy=cosxcosy﹣sinxsiny+cosx+2cosy
=cosx+（cosx+2）cosy﹣sinxsiny
=cosx﹣ θ）
∴S≥cosx﹣
令：t= ，3≥t≥1，則cosx=
故S≥ ﹣t= ，（3≥t≥1）
當(dāng)t=2時(shí)，S取得最小值為： ．
∴即cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值為： ．
所以答案是：﹣2.25．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式和三角函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0滿足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤ ，若f（ ﹣x）=﹣f（x），則要得到y(tǒng)=sin2x的圖象只需將y=f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，已知直線I的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，點(diǎn)P關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P'QUOTE p的極坐標(biāo)為
（1）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn)P的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線I與圓C相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)H（﹣1，0），點(diǎn)P在y軸上，動(dòng)點(diǎn)M滿足PH⊥PM，且直線PM與x軸交于點(diǎn)Q，Q是線段PM的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）若點(diǎn)F是曲線E的焦點(diǎn)，過F的兩條直線l1 ， l2關(guān)于x軸對(duì)稱，且l1交曲線E于A、C兩點(diǎn)，l2交曲線E于B、D兩點(diǎn)，A、D在第一象限，若四邊形ABCD的面積等于 ，求直線l1 ， l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），橢圓C的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ，短軸長(zhǎng)為2．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點(diǎn)P為直線x=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A，B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線AP，BP分別與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN恒過點(diǎn)E（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如下表所示），規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗．

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

女

50

合計(jì)

（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．
（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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