Question

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-e^-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（ln

1

6

）的值為（　　）

• A、-ln6+

  1

  6

• B、ln6-

  1

  6

• C、ln6+

  1

  6

• D、-ln6-

  1

  6

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵ln

1

6

＜0，且ln

1

6

=-ln6，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（ln

1

6

）=f（-ln6）=-f（ln6），
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-e^-x，
∴f（ln6）=ln6-e^-ln6=ln6-eln

1

6

=ln6-

1

6

，
則f（ln

1

6

）=-f（ln6）=-ln6+

1

6

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．