已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,(其中

(Ⅰ)求證數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng).

 

【答案】

(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)首先由已知條件得數(shù)列的遞推關(guān)系,根據(jù)要證的目標(biāo),必須把遞推關(guān)系變形為的關(guān)系,兩邊取對數(shù)即證.

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)果求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,

然后求出 和

試題解析:(Ⅰ) 點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,

 , ,,兩邊取對數(shù)得:

 即,

所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 , 

 

考點(diǎn):1.等比數(shù)列的判斷與證明; 2.等比數(shù)列求和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)

已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

(1)試用含的代數(shù)式表示函數(shù)的解析式,并指出它的定義域;

(2)數(shù)列中,,當(dāng)時(shí),.?dāng)?shù)列中,,.點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,求的值;

(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)作傾斜角為的直線,則在y軸上的截距為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆山東省萊蕪一中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中,已知點(diǎn)函數(shù)的圖像上,且
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出其通項(xiàng);
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南師大附中高考適應(yīng)性月考理科數(shù)學(xué)試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)在函數(shù) 的圖像上 , 則下列點(diǎn)中不可能在此圖像上的是( �。�

A.         B.    C.  D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其中。

(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
关 闭