8．已知a∈R，則“a＜3”是“|x+2|+|x-1|＞a恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出a的范圍，結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．

解答 解：∵|x+2|+|x-1≥|x+2-x+1|=3，
∴若|x+2|+|x-1|＞a恒成立，則a＜3，
即“a＜3”是“|x+2|+|x-1|＞a恒成立”的充要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出a的范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為捍衛(wèi)釣魚(yú)島及其附屬島嶼的領(lǐng)土主權(quán)，中國(guó)派出艦船“唐山號(hào)”、“石家莊號(hào)”和“邯鄲號(hào)”在釣魚(yú)島領(lǐng)海巡航．某日，正巡邏在A處的“唐山號(hào)”突然發(fā)現(xiàn)來(lái)自P處的疑似敵艦的某信號(hào)，發(fā)現(xiàn)信號(hào)時(shí)“石家莊號(hào)”和“邯鄲號(hào)”正分別位于如圖所示的B、C兩處，其中A在B的正東方向相距6海里處，C在B的北偏西30°方向相距4海里處．由于B、C比A距P更遠(yuǎn)，因此，4秒后B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)（該信號(hào)的傳播速度為每秒1海里），試確定疑似敵艦相對(duì)于A點(diǎn)“唐山號(hào)”的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-2i}$，則$\overline{z}$=（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)命題p：?x∈（-∞，0），2x＜x2，則￢p為（　�。�
A．$?{x_0}∈[{0，+∞}），{2^{x_0}}≥{x_0}^2$B．$?{x_0}∈（{-∞，0}），{2^{x_0}}≥{x_0}^2$
C．?x∈（-∞，0），2x≥x2D．?x∈[0，+∞），2x＜x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若正實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+2xy-1=0，則2x+y的最小值為$\sqrt{3}$ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，由拋物線y2=8x與直線x+y-6=0及x軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為$\frac{40}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．幾年來(lái)，網(wǎng)上購(gòu)物風(fēng)靡，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，某市的快遞業(yè)務(wù)主要由兩家快遞公司承接，即圓通公司與申通公司：“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”：這兩家公司對(duì)“快遞員”的日工資方案為：圓通公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元，每送件一次提成1元；申通公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元，每日前83件沒(méi)有提成，超過(guò)83件部分每件提成10元，假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)抽取一名快遞員并記錄其100天的送件數(shù)，得到如下條形圖：
（1）求申通公司的快遞員一日工資y（單位：元）與送件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系；
（2）若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：
①記圓通公司的“快遞員”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)a，b∈（0，+∞），則“a＞b”是“l(fā)ogab＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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