雙曲線x2-
y2
3
=1上兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=-x+1對(duì)稱，則直線AB方程為（　�。�
A、y=x
B、y=x+1
C、y=x-1
D、y=x+
1
3
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)直線AB方程為y=x+b，代入x2-
y2
3
=1，利用韋達(dá)定理求出AB中點(diǎn)的坐標(biāo)，代入y=-x+1，可得b，即可求出直線AB方程．
解答： 解：設(shè)直線AB方程為y=x+b，
代入x2-
y2
3
=1可得2x2-2bx-b2-3=0，
∴AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，2b），
代入y=-x+1，可得b=
1
3
，
∴直線AB方程為y=x+
1
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線AB方程，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、-
4
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為圓O的弦AB上的一點(diǎn)，連接PO，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OP，且PC交圓O于C．若AP=4，PC=2，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，設(shè)a≤-2，求不等式f（x）≤a+5-4x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x0∈R，2 x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，2 x0＞0
B、存在x0∈R，2 x0≥0
C、對(duì)任意的x∈R，2x≤0
D、對(duì)任意的x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以橢圓
x2
a2
+y2=1的右焦點(diǎn)F2為圓心，1-c為半徑作圓F2（其中c為已知橢圓的半焦距），過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T．
（Ⅰ）若a=
5
4
，P為橢圓的右頂點(diǎn)，求切線長(zhǎng)|PT|；
（Ⅱ）設(shè)圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，且|PT|≥
3
2
（a-c）恒成立，求直線l被圓F2所截得弦長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）滿足2f（x）+xf′（x）＜x，則f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、3C、5D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、命題“設(shè)a，b，c∈R，若ac2＞bc2則a＞c”的逆命題為真命題
B、f（x）=
x+1
x-1
，g（x）=
(x+1)(x-1)
，則f（x）和g（x）為同一函數(shù)
C、設(shè)p：“所有正數(shù)的對(duì)數(shù)均為正數(shù)”，q：“sin3＞cos3”，則（￢p）∧q為真
D、命題“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”．

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同步練習(xí)冊(cè)答案