已知U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩∁UB=
 
．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可化簡(jiǎn)A，由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，即可化簡(jiǎn)B，進(jìn)而運(yùn)用交集和補(bǔ)集的運(yùn)算即可得到．
解答： 解：A={x|2x（x-2）＜1}={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
則A∩∁UB={x|0＜x＜2}∩{x|x≥1}={x|1≤x＜2}．
故答案為：{x|1≤x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，考查指數(shù)不等式的解法和函數(shù)的定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a∈[-1，1]，求不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
-
a
ex
是R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）用定義證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（
1+9x2
+ax）為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（30°+α）=
5
13
，則sin（330°-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為8的菱形，∠BAD=
π
3
，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）對(duì)任意的α，β∈（0，+∞），試比較f(
α+β
2
)與
f(α)+f(β)
2
的大��；
（Ⅱ）證明：f（
e
2014
）+f（
2e
2014
）+…+f（
4026e
2014
）+f（
4027e
2014
）＜4027．（其中e=2.71718…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，a1=
5
6
，若以a1，a2，a3，…，an中相鄰兩項(xiàng)為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有相同的根α、β，且滿足3α-αβ+3β=1．
（1）求證：{an-
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5．

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