9．空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，EF=$\sqrt{3}$，則異面直線AD，BC所成的角的補角為（　�。�
A．120°B．60°C．90°D．30°

分析 如圖所示，取AC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，利用三角形中位線定理可得：EG=$\frac{1}{2}$BC，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$AD．在△EFG中，由余弦定理可得：cos∠EGF，即可得出．

解答 解：如圖所示，取AC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，
利用三角形中位線定理可得：EG=$\frac{1}{2}$BC=1，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$AD=1．
在△EFG中，由余弦定理可得：cos∠EGF=$\frac{{1}^{2}+{1}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{2×1×1}$=-$\frac{1}{2}$，
∴∠EGF=120°．
∴異面直線AD，BC所成的角為60°，其補角為120°．
故選：A．

點評 本題考查了異面直線所成的角、余弦定理、三角形中位線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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