已知函數(shù)f(x)sincossin2 (其中ω>0,0<φ<).其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且過點.

(1)函數(shù)f(x)的解析式;

(2)ABC中,a,bc分別是角A,BC的對邊,a,SABC2,角C為銳角.且滿足f,求c的值.

 

1sin 2

【解析】(1)f(x)sin (ωxφ) [1cos (ωxφ)]sin ωxφ.

兩個相鄰對稱中心的距離為,則Tπ,π

ω>0,ω2,又f(x)過點.sin 1,

sin ,cos φ,又0<φ<,

φ,f(x)sin .

(2)fsin sin C,sin C,

0<C<,cos C.

a,SABCabsin C××b×2

b6,由余弦定理,c2a2b22abcos C,

c25362×6×21,c.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)函數(shù)f(x)sin ,則下列結(jié)論正確的是(  )

f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱;f(x)的圖象關(guān)于點對稱;f(x)的圖象向左平移個單位,得到一個偶函數(shù)的圖象;f(x)的最小正周期為π,且在上為增函數(shù)

A①③ B②④ C①③④ D

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的零點為x1,函數(shù)g(x)4x2x2的零點為x2,若|x1x2|>,則f(x)可以是(  )

Af(x)2x Bf(x)=-x2x

Cf(x)110x Df(x)ln (8x2)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復(fù)習體系通關(guān)訓練3-d4練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)sin 2cos2x1(xR)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)ABC中,三內(nèi)角A,BC的對邊分別為a,bc,已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點b,a,c成等差數(shù)列,且·9,求a的值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復(fù)習體系通關(guān)訓練2-2練習卷(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒有命中得0分,該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.

(1)求該射手恰好命中兩次的概率;

(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學期望E(X);

(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復(fù)習體系通關(guān)訓練2-1練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)sin ωxsin2(ω>0)的最小正周期為π.

(1)ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)x時,求函數(shù)f(x)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復(fù)習體系通關(guān)訓練1-9練習卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)F1,F2分別是雙曲線1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使(0O為坐標原點,且||,則雙曲線的離心率為(  )

A. 1 B. C. D.

 

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已知橢圓1(a>b>0)的一個焦點為F,若橢圓上存在一個P點,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于該線段的中點,則該橢圓的離心率為(  )

A. B. C. D.

 

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已知等差數(shù)列{an}滿足2a22a120,且{bn}是等比數(shù)列,若b7a7,則b5b9(  )

A2 B4 C8 D16

 

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