【題目】已知三角形△ABC的三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長為（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意設(shè)△ABC的三邊長為a，a+2，a+4，且a+4所對的角為最大角α，
∵sinα= ，∴cosα= 或﹣ ，
當(dāng)cosα= 時，α=60°，不合題意，舍去；
當(dāng)cosα=﹣ 時，α=120°，由余弦定理得：cosα=cos120°= =﹣ ，
解得：a=3或a=﹣2（不合題意，舍去），
則這個三角形周長為a+a+2+a+4=3a+6=9+6=15．
故選：A．
根據(jù)三角形ABC三邊構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，設(shè)出三邊為a，a+2，a+4，根據(jù)最大角的正弦值求出余弦值，利用余弦定理求出a的值，即可確定出三角形的周長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為 甲、 乙 ， 則下列判斷正確的是（ ）
A. 甲＜ 乙 ， 甲比乙成績穩(wěn)定
B. 甲＞ 乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C. 甲＜ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定
D. 甲＞ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于x∈[2，6]，f（x）＞lg 恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m=﹣6時，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線 對稱，且兩相鄰對稱中心之間的距離為 ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間 上總有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出（x，y）的值依次記（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），

（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是（9，t），求t的值；
（2）程序結(jié)束時，共輸出（x，y）的組數(shù)位多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求 + 的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （p﹣2）x2+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）．
（1）當(dāng)p=q=3時，求使f（x）≥1的x的取值范圍；
（2）若f（x）在區(qū)間[ ，2]上單調(diào)遞減，求pq的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案