Question

【題目】在班級(jí)的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為 甲、 乙 ， 則下列判斷正確的是（ ）
A. 甲＜ 乙 ， 甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
B. 甲＞ 乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C. 甲＜ 乙 ， 乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
D. 甲＞ 乙 ， 乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由莖葉圖知： = （76+77+88+90+94）=85，
= [（76﹣85）2+（77﹣85）2+（88﹣85）2+（90﹣85）2+（94﹣85）2]=52，
= （75+86+88+88+93）=86，
= [（75﹣86）2+（86﹣86）2+（88﹣86）2+（88﹣86）2+（93﹣86）2]=35.6，
∴ 甲＜ 乙 ， 乙比甲成績(jī)穩(wěn)定．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．