等差數(shù)列{an}中，若3a1=5a2，且a1＞0，Sn為前n項和，當Sn取得最大值時，n=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得d=-
2
5
a1＜0．故此數(shù)列是遞減數(shù)列，由an=a1+（n-1）d=
7-2n
5
a1≥0可得n的最大值，從而得到答案．
解答： 解：由題意可得3a1=5（a1+d），∴d=-
2
5
a1＜0．故此數(shù)列是遞減數(shù)列，
所有的非負項的和最大，由an=a1+（n-1）d=
7-2n
5
a1≥0 可得n≤3.5，
又n為正整數(shù)，故n為3時，Sn取得最大值，
故答案為：3．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，通項公式，判斷此數(shù)列是遞減數(shù)列，所有的非負項的和最大，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)E（x）定義如下：對任意x∈R，當x為有理數(shù)時，E（x）=1；當x為無理數(shù)時，E（x）=-1；則稱函數(shù)E（x）為定義在實數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù)．下列關于函數(shù)E（x）說法錯誤的是（　�。�
A、E（x）的值域為{-1，1}
B、E（x）是偶函數(shù)
C、E（x）是周期函數(shù)且
2
是E（x）的一個周期
D、E（x）在實數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+
b
=（2，
2
，2
3
），
a
-
b
=（0，
2
，0），則cos＜
a
，
b
＞=（　�。�
A、
1
3
B、
1
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間兩點A（1，2，-1），B（4，3，1）之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1，a1，a2，4成等差數(shù)列；1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則
a1-a2
b2
的值等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|
3
x-4
＜-1}，非空集合B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}．
（1）當a=2時，求（∁UA）∩B：
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-6，-1），B（2，5），則以線段AB為直徑的圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為3，且cos（A-B）cosB-sin（A-B）sin（A+C）=
1
2
；
（1）求角A；
（2）求△ABC面積的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x-sinx，x∈[0，2π]的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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