Question

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓上，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△OPF的面積S=________．

Answer 1

分析：利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出P的坐標(biāo)，根據(jù)，求出P的縱坐標(biāo)，然后求出三角形的面積即可．
解答：橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），
設(shè)P（acosθ，sinθ），因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/201162.png' />，
所以，a²cos²θ+sin²θ=（）²，解得，
所以△OPF的面積S==．
故答案為：
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查橢圓與向量的關(guān)系，求出P的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．