在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，
AP
=x
AB
+y
AD
，當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，|
AC
|為半徑的圓上時(shí)，有（　�。�
A、x2+4y2-2xy=3
B、x2+4y2+2xy=3
C、4x2+y2-2xy=3
D、4x2+y2+2xy=3
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：平面向量及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：平移向量使得A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，通過向量等式平方，推出結(jié)果即可．
解答：解：由題意可得：平移向量使得A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則P（x，y），
當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，|
AC
|為半徑的圓上時(shí)，
AP
=x
AB
+y
AD
，
AP
2=（x
AB
+y
AD
）2，又AB=2，AD=1，∠BAD=120°，
可得3=x2
AB
2+y2
AD
2+2xy
AB
•
AD
=4x2+y2-2xy，
即4x2+y2-2xy=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜率的數(shù)量積的運(yùn)算，軌跡方程的求解，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
2
，
1
2
，0），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求|
AD
|；
（2）求cos＜
AD
，
BC
＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P（-2，5），且斜率為-
3
4
，則直線L的方程為（　�。�
A、3x+4y-14=0
B、3x-4y+14=0
C、4x+3y-14=0
D、4x-3y+14=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，則在直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，則滿足[x]2+[y]2=2的點(diǎn)P（x，y）所成的圖形面積為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（0，2π）上，若tanθ＞sinθ，則θ的范圍是（　�。�
A、（0，
π
2
）∪（
π
2
，π）
B、（
π
2
，π）∪（π，
3π
2
）
C、（0，
π
2
）∪（π，
3π
2
）
D、（
π
2
，π）∪（
3π
2
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）-sinα=
4
3
5
，則sin（α+
11π
6
）的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、-
4
5
C、
2
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜
π
2
|）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，
3
2
），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，3），（x0+2π，-3）．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點(diǎn)法作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象，并說明它是由y=sinx的圖象依次經(jīng)過哪些變換而得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車啟動(dòng)階段的位移函數(shù)為s（t）=2t3-5t2，則汽車在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為（　�。�
A、10B、14C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的最大值為6．

（1）求；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．求在上的值域．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案