【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，再將所得到的圖象向右平移個單位長度.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；

（2）已知關(guān)于x的方程f(x)+g(x)=m在內(nèi)有兩個不同的解.

①求實數(shù)m的取值范圍；

②證明：.

【答案】（1），對稱軸方程為：；（2），證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)三角函數(shù)平移伸縮變換法則直接得到解析式，再求對稱軸得到答案.

（2）計算，計算得到答案；畫出圖像，討論，兩種情況，計算或，計算得到證明.

（1）三角函數(shù)平移伸縮變換法則：，

對稱軸滿足：，故對稱軸方程為：.

（2）①，故.

其中，在內(nèi)有兩個不同的解，故，故.

②，，如圖所示：

當時，，

；

當時，，

.

綜上所述：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：

①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；

②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；

③直線AB與a所成角的最小值為45°；

④直線AB與a所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點分別為，其短半軸長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點.若直線與的斜率之和為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中為正實數(shù).

(1)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2)當時，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將參加夏令營的400名學生編號為：001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這400名學生分住在三個營區(qū)，從001到180在第一營區(qū)，從181到295在第二營區(qū)，從296到400在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( )

A. 18，12，10 B. 20，12，8 C. 17，13，10 D. 18，11，11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x與橢圓E：1（a＞b＞0）有一個公共焦點F.設拋物線C與橢圓E在第一象限的交點為M.滿足|MF|.

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）過點P（1，）的直線交拋物線C于A、B兩點，直線PO交橢圓E于另一點Q.若P為AB的中點，求△QAB的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，離心率為，過右焦點作直線交橢圓于，兩點，的周長為，點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線、的斜率，，請問是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將邊長為3的正的各邊三等分，過每個分點分別作另外兩邊的平行線，稱的邊及這些平行線所交的10個點為格點.若在這10個格點中任取個格點，一定存在三個格點能構(gòu)成一個等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.

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