14．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓（圖中●表示實(shí)圓，○表示空心圓）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2000個(gè)圓中，有61個(gè)空心圓．

分析 先找規(guī)律，研究圓的總數(shù)，再看第2000個(gè)圓在第幾組內(nèi)，由空心球的個(gè)數(shù)等于組數(shù)求解．

解答 解：觀察一下，以“實(shí)心個(gè)數(shù)加空心個(gè)數(shù)”為一組，這樣圓滿的總數(shù)是：
2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$，
n=62時(shí)，$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$=1952，n=63時(shí)，$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$=2015
∵1952＜2000＜2015
∴在前2000個(gè)圓中，有61個(gè)．
故答案為：61．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，得出規(guī)律，解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
①零；
②純虛數(shù)；
③z=2+5i．
（2）若在復(fù)平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知矩陣P=$（{\begin{array}{l}m&1\\{3m}&{-m}\end{array}}）$，Q=$（{\begin{array}{l}x\\ y\end{array}}）$，M=$（{\begin{array}{l}{-2}\\ m\end{array}}）$，N=$（{\begin{array}{l}1\\{m+3}\end{array}}）$，若PQ=M+N．
（1）寫出PQ=M+N所表示的關(guān)于x、y的二元一次方程組；
（2）用行列式解上述二元一次方程組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow b$|=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值  
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cosβ=$\frac{12}{13}$，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x），若對于任意實(shí)數(shù)x，有f'（x）＜f（x），且y=f（x）-1為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．全集U=R，A={x|-2≤x＜1}，B={x|-1＜x≤3}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-2≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=1，f（x）＜f′（x），則關(guān)于x的不等式f（x+1）＜ex的解集為（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，F(xiàn)是線段DC上的點(diǎn)．若DC=3DF，設(shè)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xex．     
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（3）若方程ex=$\frac{a}{x}$有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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同步練習(xí)冊答案