已知平面直角坐標系中，A、B、C、D四點的坐標分別為（-2，5），（2，2），（
4
3
，0）．（0，1）
（1）求證：AB∥CD；
（2）求四邊形ABCD的面積．
考點：直線的斜率,三角形的面積公式,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由A、B、C、D四點的坐標分別為（-2，5），（2，2），（
4
3
，0），（0，1），分別求出kAB，kCD，kBC，根據(jù)kAB=kCD≠kBC，可得AB∥CD；
（2）由（1）得四邊形ABCD為梯形，計算出兩底長和高，代入梯形面積公式，可得四邊形ABCD的面積．
解答： 證明：（1）∵A、B、C、D四點的坐標分別為（-2，5），（2，2），（
4
3
，0），（0，1），
∴kAB=
2-5
2+2
=-
3
4
，kCD=
1
-
4
3
=-
3
4
，kBC=
0-2
4
3
-2
=-3，
∵kAB=kCD≠kBC，
∴AB∥CD；
解：（2）由（1）得四邊形ABCD為梯形，
∵AB=
(2+2)2+(2-5)2
=5，CD=
(
4
3
)2+12
=
5
3
，
直線AB的方程為：y-2=-
3
4
（x-2），即3x+4y-14=0．
故D到AB距離d=
|4-14|
32+42
=2，
故四邊形ABCD的面積S=
1
2
×（5+
5
3
）×2=
20
3
點評：本題考查的知識點是直線的斜率，梯形面積公式，直線的方程，點到直線距離，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知P（x，y）在曲線x2+y2-|x|-|y|=0，O為坐標原點，則OP的最大值與最小值之和是
 
．

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A、S圓＞S圓環(huán)
B、S圓=S圓環(huán)
C、S圓＜S圓環(huán)
D、不確定

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執(zhí)行下列的程序框圖，輸出的s=（　�。�
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已知等差數(shù)列{an}的前5項和S5=25，且a2=3，則a8的值是（　�。�
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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化簡（
AB
-
CD
）+（
BD
-
AC
）=
 
．

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隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖．
（1）求甲乙兩班的中位數(shù)并根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩班176cm以上（不含176cm）的同學中隨機各抽取一名同學，求身高為181cm的同學被抽中的概率．

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已知m為參數(shù)，對?x∈[1，+∞），函數(shù)f（x）=
xlnx
x+1
≤m（x-1）恒成立，求m的范圍．

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