Question

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖．
（1）求甲乙兩班的中位數(shù)并根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從甲、乙兩班176cm以上（不含176cm）的同學(xué)中隨機(jī)各抽取一名同學(xué)，求身高為181cm的同學(xué)被抽中的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）觀察莖葉圖，可以看出數(shù)據(jù)的整體水平較高還是較低，有時(shí)不用通過(guò)具體的數(shù)據(jù)運(yùn)算直接看出，有時(shí)差別較小，就需要通過(guò)數(shù)據(jù)作出，而本題屬于前者．
（2））根據(jù)乙班10名同學(xué)身高的數(shù)據(jù)，找出身高至少為176cm的同學(xué)人數(shù)，結(jié)合隨機(jī)事件的概率公式，不難得出身高至少為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

解答： 解：（1）由莖葉圖可知：甲班同學(xué)中位數(shù)x_甲=

169+170

2

=169，
乙班同學(xué)中位數(shù)x_乙=

170+173

2

=171.5，
甲班身高集中于160：179之間，
而乙班身高集中于170：180之間．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）甲、乙兩班176cm以上（不含176cm）的同學(xué)共有7名，身高為181cm的同學(xué)只有1人，
故身高為181cm的同學(xué)的概率為：

1

7

點(diǎn)評(píng)：求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．