分析 由-5sin2α+sin2β=3sinα,可得sin2β=5sin2α+3sinα≥0,可得sinα∈[0,1],轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解最小值即可.
解答 解:由-5sin2α+sin2β=3sinα,可得sin2β=5sin2α+3sinα∈[0,1],
可得sinα∈[$-\frac{3+\sqrt{29}}{10},-\frac{3}{5}$]∪[0,$\frac{-3+\sqrt{29}}{10}$]
那么y=sin2α+sin2β=6sin2α+3sinα=6(sinα+$\frac{1}{2}$)2$-\frac{1}{4}$
當(dāng)sinα=0時,y取得最小值為0.
故答案為0.
點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和三角函數(shù)的有界性的應(yīng)用,屬于基本知識的考查.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -7 | B. | 8 | C. | -8 | D. | 7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第三象限 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $-\frac{11}{3}$ | C. | 3 | D. | -3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10 | B. | -10 | C. | -20 | D. | 20 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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